Яким є периметр рівнобічної трапеції, у якої довжина основи та довжина бічної сторони становлять відповідно 15см

Содержание вопроса: Периметр рівнобічної трапеції

Пояснення: Рівнобічна трапеція - це чотирикутник з двома паралельними основами і трьома однаковими боковими сторонами. Щоб знайти периметр такої трапеції, потрібно просумувати довжини всіх її сторін.

У заданій задачі довжина основи становить 15 см, а довжина бічної сторони - 5 см. Оскільки трапеція рівнобічна, то третя бічна сторона також має довжину 5 см. Для знаходження периметра нам потрібно знайти довжину четвертої сторони.

Якщо ми розглянемо трапецію, то побачимо, що четверта сторона також є основою трапеції. Але оскільки ми знаємо лише довжини двох основ (15 см і 5 см) та бічної сторони (7 см), нам потрібно знайти довжину третьої сторони.

Довжина третьої сторони може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для трикутника зі сторонами 7 см (бічна сторона), 5 см (довжина більшої основи) і знічних (довжина меншої основи).

Застосовуючи теорему Піфагора, ми маємо:
довжина третьої сторони^2 = довжина бічної сторони^2 - різниця основ^2
довжина третьої сторони^2 = 7^2 - (15 - 5)^2
довжина третьої сторони^2 = 49 - 10^2
довжина третьої сторони^2 = 49 - 100
довжина третьої сторони^2 = -51

Отже, отримане значення на рівні 51. Оскільки довжина не може бути від"ємною, ми бачимо, що трапеція не існує з заданими вимірами.

Приклад використання: Знайти периметр рівнобічної трапеції зі сторонами 8 см, 8 см, 12 см.

Рекомендації: При розв"язанні подібних задач про трапеції завжди переконуйтесь, що довжини сторін відповідають умовам існування трапеції. Використовуйте теорему Піфагора для знаходження довжини сторіни, якщо це потрібно.

Вправа: Знайти периметр рівнобічної трапеції, у якої довжина однієї з основ 10 см, а довжина бічних сторін 6 см.