Яким є кут ∠C трикутника CDE, якщо в нього вписано коло з центром в точці А і ∠ACD = 30°?

Предмет вопроса: Угол, вписанный в окружность

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах углов, образующихся при вписанной окружности.

В данной задаче угол ∠CDE является углом, вписанным в окружность с центром в точке А. Мы знаем, что ∠ACD = 30°.

Шаг 1: Вписанный угол (∠CDE) равен половине дуги, опирающейся на него. Для нахождения угла ∠CDE, нам нужно узнать меру этой дуги.

Шаг 2: Мера дуги, опирающейся на угол ∠CDE, равна удвоенной мере угла ∠ACD, так как угол вписан в окружность.

Таким образом, угол ∠CDE будет равен 2 * ∠ACD.

Шаг 3: Подставим значение ∠ACD = 30° в формулу: ∠CDE = 2 * 30° = 60°.

Ответ: Угол ∠CDE равен 60°.

Совет: Для более лучшего понимания концепции углов, образующихся при вписанной окружности, рекомендуется изучить свойства вписанных углов, центральных углов и дуг.

Практика: В треугольнике ABC вписана окружность с центром в точке O. Известно, что угол ACB равен 45°. Найдите меру угла ∠AOB.