Площадь прямоугольного треугольника
Геометрия

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если угол α является острым и гипотенуза равна 1. 2. При остром угле

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если угол α является острым и гипотенуза равна 1.
2. При остром угле прямоугольной трапеции, где диагональ перпендикулярна боковой стороне, найдите отношение длин оснований.
Верные ответы (1):
  • Evgeniy_9918
    Evgeniy_9918
    5
    Показать ответ
    Площадь прямоугольного треугольника

    Объяснение: Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам необходимо знать длину двух катетов (сторон, образующих прямой угол) или длину гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу).

    В данной задаче гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1. Поскольку угол α является острым, то он же является между гипотенузой и одним из катетов.

    Обозначим длину катета, который является основанием треугольника, как "b", а длину другого катета как "h".

    Так как у нас прямоугольный треугольник и один из углов прямой, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины второго катета:

    h^2 = 1^2 - b^2

    h^2 = 1 - b^2

    Отсюда мы можем выразить h:

    h = √(1 - b^2)

    Теперь, когда мы знаем длину обоих катетов, мы можем найти площадь треугольника:

    Площадь прямоугольного треугольника = (1/2) * b * h

    Доп. материал: Пусть длина катета b равна 0.8, тогда:

    h = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6

    Площадь треугольника равна: (1/2) * 0.8 * 0.6 = 0.24

    Совет: Чтобы лучше понять площадь прямоугольного треугольника, вы можете нарисовать его на клетчатой бумаге, используя известные значения гипотенузы и угла.

    Закрепляющее упражнение: Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 5, а один из катетов равен 3. Найдите площадь треугольника, округлив ответ до ближайшего целого числа.
Написать свой ответ: