1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если угол α является острым и гипотенуза равна 1. 2. При остром угле

Площадь прямоугольного треугольника

Объяснение: Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам необходимо знать длину двух катетов (сторон, образующих прямой угол) или длину гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу).

В данной задаче гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1. Поскольку угол α является острым, то он же является между гипотенузой и одним из катетов.

Обозначим длину катета, который является основанием треугольника, как "b", а длину другого катета как "h".

Так как у нас прямоугольный треугольник и один из углов прямой, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины второго катета:

h^2 = 1^2 - b^2

h^2 = 1 - b^2

Отсюда мы можем выразить h:

h = √(1 - b^2)

Теперь, когда мы знаем длину обоих катетов, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника = (1/2) * b * h

Доп. материал: Пусть длина катета b равна 0.8, тогда:

h = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6

Площадь треугольника равна: (1/2) * 0.8 * 0.6 = 0.24

Совет: Чтобы лучше понять площадь прямоугольного треугольника, вы можете нарисовать его на клетчатой бумаге, используя известные значения гипотенузы и угла.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 5, а один из катетов равен 3. Найдите площадь треугольника, округлив ответ до ближайшего целого числа.