Яким є кут АВО кола, яке центром є точка О і яке вписане в кут АВС, де кут А = 120 градусів, а кут В = куту С? Якщо

Геометрия: Углы вписанные в окружность

Инструкция:

Угол, вписанный в окружность, определяется дугой, которую этот угол охватывает. В данной задаче у нас есть треугольник ABC, вписанный в окружность с центром в точке O. У нас также есть данные, что угол A равен 120 градусам, а угол B равен углу C.

Чтобы найти угол B, необходимо знать свойство, что угол, обращенный к одной и той же дуге, равен углу, обращенному к противоположной дуге.

Таким образом, угол A обращен к дуге BC, угол B обращен к дуге AC, а угол C обращен к дуге AB. Поскольку углы B и C обращены к одной и той же дуге AB, они должны быть равными.

Следовательно, угол B равен 120 градусам.

Демонстрация:

Дано вписанное в окружность коло, где угол A равен 120 градусов, а угол B равен углу C. Найдите значение угла B.

Решение:

Угол B равен 120 градусов.

Совет:

Для лучшего понимания этой темы, вы можете провести эксперимент, используя циркуль и компас, и нарисовать окружность, вписав в нее треугольник. Затем отметьте углы, чтобы увидеть, как они связаны с дугами окружности.

Задача на проверку:

В окружности с центром в точке O угол ABO равен 40 градусов. Какой угол вписан в ту же дугу, что и угол ABO?