Яким є косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до бічної сторони, становить третину

Тема: Косинус у рівнобедреному трикутнику

Пояснення:
Для розв"язання даної задачі, спочатку нам потрібно знайти відношення, яке з"єднує висоту та бічну сторону рівнобедреного трикутника.
За означенням рівнобедреного трикутника, бічні сторони однакові, тому ми можемо позначити довжину бічної сторони як "х". Значить, висота дорівнює третині довжини бічної сторони, або "1/3 * х".

Косинус кута можна знайти за допомогою відношення катета до гіпотенузи в прямокутному трикутнику. У нас в даний момент немає прямого кута. Однак, зауважте, що ми можемо побачити прямий кут, створений бічною стороною та висотою. Тому, якщо ми позначимо одну з катетів як "1/3 * х", а гіпотенузу як "х", то відношення катета до гіпотенузи залишається таким самим.

Тож, косинус кута в рівнобедреному трикутнику з висотою, що становить третину бічної сторони, дорівнює "1/3" або 0.3333 (округлити до чотирьох знаків після коми).

Приклад використання:
Задача: Яким є косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до бічної сторони, становить третину її довжини?

Відповідь: Косинус кута дорівнює 0.3333 (округлити до чотирьох знаків після коми).

Порада:
Для кращого розуміння відношень та властивостей трикутників, рекомендую ознайомитися з основними формулами та властивостями. Також не забувайте, що рівнобедрений трикутник має дві однакові бічні сторони та два однакових кути при основі.

Вправа:
Завдання: Розгляньте рівнобедрений трикутник з висотою, що становить половину довжини бічної сторони. Яким буде косинус кута при вершині цього трикутника?