Яким є градусний вимір дуги кола з радіусом 12 см, якщо довжина дуги дорівнює 3n (де n - число)?

Тема урока: Градусный и длинный измерения дуги

Описание: Чтобы найти градусную меру дуги круга, мы можем использовать формулу, которая связывает длину дуги с радиусом и углом. Формула выглядит следующим образом:

Для дуги круга длиной L и радиуса r, градусная мера дуги обозначается как α и вычисляется с помощью формулы:
α = (L / (2πr)) * 360

В данном случае, у нас длина дуги равна 3n, а радиус равен 12 см. Заменяя значения в формулу, мы получаем:
α = (3n / (2π * 12)) * 360

Например: Пусть n = 4. В этом случае, чтобы найти градусную меру дуги, мы подставляем значения в формулу:
α = (3 * 4 / (2π * 12)) * 360

Совет:
- Обратите внимание на то, что в формуле угол α измеряется в градусах, а не радианах.
- Убедитесь, что вы используете правильные единицы измерения для радиуса (в данном случае, сантиметры).

Задание: При заданной длине дуги 6n и радиусе 8 см, найдите градусную меру дуги. Замените символ n на конкретное число для проведения вычислений.

Содержание: Длина дуги и градусная мера

Объяснение:

Длина дуги кола связана с угловым размером дуги. Известно, что длина окружности равна 2πR, где R - радиус окружности. Таким образом, если длина дуги равна L, а длина окружности равна С, то можно выразить угловую меру дуги (θ) с помощью формулы L = (θ/360) * C.

В данной задаче нам известна формула для длины дуги (L = 3n) и радиус окружности (R = 12 см), и нам нужно найти градусную меру дуги (θ).

Мы можем использовать известные значения и подставить их в формулу, чтобы найти угловую меру дуги. В данном случае, формула будет выглядеть следующим образом:

3n = (θ/360) * (2πR)

Чтобы найти θ, сначала подставим значения R и L:

3n = (θ/360) * (2π * 12)

Затем решим уравнение относительно θ:

θ = (3n * 360) / (2π * 12)

То есть, градусная мера дуги кола с радиусом 12 см и длиной дуги 3n равна (3n * 360) / (2π * 12).

Дополнительный материал:

Пусть n = 4, тогда нам нужно найти градусную меру дуги кола с радиусом 12 см и длиной дуги 3 * 4.

θ = (3 * 4 * 360) / (2π * 12)

Решая эту формулу, мы получим значение θ.

Совет:

Если у вас возникли затруднения с пониманием формулы или преобразованием уравнения, рекомендуется внимательно прочитать задачу несколько раз и разбить ее на более простые шаги. Постепенно подставляйте известные значения в формулу и упрощайте выражения, чтобы найти ответ.

Задание для закрепления:

Пусть радиус окружности равен 8 см, а длина дуги - 2n. Найдите градусную меру дуги.