Яким чином можна знайти висоту ромба з гострим кутом, довжина меншої діагоналі якого 8✓3?

Тема: Ромб с острым углом и меньшей диагональю

Объяснение: Чтобы найти высоту ромба с острым углом, нам необходимо знать длину его меньшей диагонали. Дано, что длина меньшей диагонали равна 8√3.

Ромб с острым углом можно разделить на два равнобедренных треугольника. Эти два треугольника образуют прямоугольный треугольник с высотой, равной высоте ромба.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину высоты ромба. В данном случае, сторона прямоугольного треугольника равна половине длины меньшей диагонали, то есть 8√3 / 2 = 4√3.

Давайте используем теорему Пифагора:
Высота^2 + (половина меньшей диагонали)^2 = Длина большей диагонали^2

Высота^2 + (4√3)^2 = (8√3)^2
Высота^2 + 48 = 192
Высота^2 = 144
Высота = √144
Высота = 12

Таким образом, высота ромба с острым углом равна 12.

Пример использования: Найдите высоту ромба с острым углом, если длина его меньшей диагонали равна 8√3.

Совет: Для лучшего понимания, нарисуйте ромб и отметьте его диагонали. Затем разделите ромб на два равнобедренных треугольника и рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный этими треугольниками.

Задание для закрепления: Найдите высоту ромба с острым углом, если длина его меньшей диагонали равна 6.