Яким буде розглянутий правильний многокутник, в якого зовнішній кут буде на 132 градуси менший за внутрішній? Відповідь

Тема: Внутрішні та зовнішні кути многокутників

Пояснення: В многокутнику, кожний зовнішній кут утворюється за одним із вершини многокутника та двома сусідніми внутрішніми кутами. Щоб знайти зовнішній кут відповідного внутрішнього кута, треба від 180 градусів відняти значення внутрішнього кута.

У даній задачі потрібно знайти многокутник, у якого зовнішній кут буде на 132 градуси менший за внутрішній. Давайте позначимо внутрішній кут як 'x'. За заданою умовою, зовнішній кут буде 'x - 132'. За властивостями многокутника, сума всіх внутрішніх кутів рівна (n-2)*180 градусів, де 'n' - кількість сторін многокутника. Тоді:

x + (x - 132) = (n-2)*180

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2x - 132 = (n-2)*180

Тепер, можна вирішити отримане рівняння для 'x'. Після знаходження 'x', можна знайти кількість сторін 'n' многокутника за формулою (n-2)*180.

Приклад використання: Знайти кількість сторін 'n' та значення внутрішнього кута 'x' для многокутника, в якого зовнішній кут на 132 градуси менший за внутрішній.

Порада: Для розв'язання таких задач, варто використовувати властивості внутрішніх та зовнішніх кутів многокутників. Ретельно читайте умову задачі та уважно розкривайте дужки при розв'язанні рівнянь.

Вправа: У многокутника зовнішній кут на 60 градусів менший за внутрішній. Знайдіть кількість сторін многокутника та значення внутрішнього кута.