Яким буде рівняння прямої, яка проходить через точку A(-4;3) та має кутовий коефіцієнт 0,5?

Суть вопроса: Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Разъяснение:

Уравнение прямой вида y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - свободный член, позволяет определить положение прямой на координатной плоскости.

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точку A(-4;3) и имеющей угловой коэффициент k = 0,5, мы можем использовать следующую формулу:

y - y1 = k(x - x1),

где (x1, y1) - координаты точки A.

Подставим значения в соответствующие переменные:

y - 3 = 0,5(x - (-4)).

Сократим уравнение:

y - 3 = 0,5x + 2.

Перенесем 3 на другую сторону уравнения:

y = 0,5x + 5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(-4;3) и с угловым коэффициентом k = 0,5, равно y = 0,5x + 5.

Демонстрация:

Задача: Найти уравнение прямой, которая проходит через точку B(2;7) и имеет угловой коэффициент k = -2.

Решение:

Используя формулу y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки B, подставим значения:

y - 7 = -2(x - 2).

Раскроем скобки:

y - 7 = -2x + 4.

Перенесем 7 на другую сторону уравнения:

y = -2x + 11.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку B(2;7) и с угловым коэффициентом k = -2, равно y = -2x + 11.

Совет:

Если есть спутанность при решении задачи на нахождение уравнения прямой, рекомендуется вначале визуализировать задачу на координатной плоскости, чтобы лучше понять, какие точки входят в уравнение и какие значения известны. Это поможет упростить процесс решения.

Закрепляющее упражнение:

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку C(5, -2) и имеющей угловой коэффициент k = -1,5.