Яким буде периметр многокутника, сформованого шляхом гомотетії з коефіцієнтом у 3 рази, якщо його сторона має таку

Тема вопроса: Периметр многокутника при гомотетии

Пояснение: Периметр многокутника - это сумма всех его сторон. При гомотетии многокутника с коэффициентом у, все его стороны увеличиваются (или уменьшаются) в y раз.

Для данной задачи у нас есть многокутник, сторона которого имеет такую же длину, как и сторона оригинального многокутника. И нам нужно найти периметр этого нового многокутника, который получается при гомотетии с коэффициентом 3.

Допустим, сторона оригинального многокутника равна а. Тогда, при гомотетии с коэффициентом 3, новый многокутник будет иметь сторону длиной 3а.

Периметр оригинального многокутника равен сумме всех его сторон: P = n * a, где n - количество сторон многокутника.
А периметр нового многокутника будет равен сумме всех его сторон при учете коэффициента гомотетии: P" = n * (3а).

Таким образом, периметр нового многокутника P" будет в 3 раза больше периметра оригинального многокутника P.

Дополнительный материал: Допустим, оригинальный многокутник имеет 4 стороны длиной 2 см каждая. Тогда его периметр составляет P = 4 * 2 = 8 см. При гомотетии с коэффициентом 3, новый многокутник будет иметь стороны длиной 6 см каждая, и его периметр будет равен P" = 4 * 6 = 24 см.

Совет: Чтобы лучше понять гомотетию и периметр многокутника при гомотетии, можно нарисовать на бумаге оригинальный многокутник и новый многокутник после гомотетии. Запишите длины сторон каждого многокутника и посчитайте их периметры. Обратите внимание на разницу в периметрах и сравните ее с коэффициентом гомотетии.

Упражнение: Допустим, оригинальный многокутник имеет 6 сторон длиной 3 см каждая. Каков будет периметр нового многокутника, полученного при гомотетии с коэффициентом 2?