Яким буде кут АОВ, якщо відомо, що на рисунку пряма а дотикається до кола в точці В і кут АВС дорівнює 85°?

Содержание: Угол между касательной и хордой окружности

Объяснение: Чтобы решить задачу, необходимо знать свойства окружностей и углов.

Угол между касательной и хордой окружности определяется следующим образом: вписанный угол от центра окружности, противолежащий данному углу между касательной и хордой, равен половине этого угла.

В данном случае, угол АВС равен 85 градусам. Из свойства, описанного выше, вписанный угол от центра окружности, противолежащий углу АВС, будет равен половине этого угла, то есть 85/2 = 42.5 градусов.

Таким образом, угол между касательной АВ и хордой АО будет составлять 42.5 градусов.

Пример:
Задача: Найдите угол между касательной и хордой окружности, если вписанный угол от центра равен 60 градусам.
Решение: Половина вписанного угла от центра окружности будет составлять 60 / 2 = 30 градусов. Таким образом, угол между касательной и хордой будет равен 30 градусов.

Совет:
Чтобы лучше понять данное свойство, рекомендуется нарисовать окружность, касательную и хорду на бумаге и провести нужные углы, чтобы наглядно увидеть, как они соотносятся. Можно также провести несколько дополнительных примеров с разными углами вписания и анализировать результаты.

Закрепляющее упражнение:
Найдите угол между касательной и хордой окружности, если вписанный угол от центра равен 120 градусам.