Яким буде косинус меншого гострого кута прямокутного трикутника, у якого один катет дорівнює 3, а інший - 4? Дякую

Тема: Косинус прямого угла в прямоугольном треугольнике
Разъяснение: В прямоугольном треугольнике угол, противолежащий гипотенузе, называется прямым углом. Косинус этого угла определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе. Для нахождения косинуса мы можем использовать формулу:

косинус угла = прилежащий катет / гипотенуза.

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 и 4. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.

Подставляем значения в формулу:

гипотенуза^2 = 3^2 + 4^2.
гипотенуза^2 = 9 + 16.
гипотенуза^2 = 25.

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

гипотенуза = √25.
гипотенуза = 5.

Теперь мы знаем значения прилежащего катета (3) и гипотенузы (5). Подставляем их в формулу:

косинус угла = прилежащий катет / гипотенуза.
косинус угла = 3 / 5.
косинус угла = 0.6.

Таким образом, косинус меньшего острого угла в данном прямоугольном треугольнике равен 0.6.

Совет: Чтобы лучше понять косинус и его значение в прямоугольном треугольнике, можно провести аналогию с углом наклона горы и противолежащей ее тени. Косинус этого угла покажет, какая часть тени приходится на противолежащую сторону.

Задание: В прямоугольном треугольнике с катетами 5 и 12 найдите косинус большего острого угла.

Тема: Тригонометрия (Косинус)

Инструкция:
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с катетами, которые равны 3 и 4. Мы можем использовать соотношение катетов и гипотенузы для нахождения косинуса меньшего угла.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Формула для нахождения косинуса дана как:

косинус угла = прилежащий катет / гипотенуза

В данной задаче прилежащий катет - это длина катета, равного 3, а гипотенуза - это гипотенуза треугольника.

Мы можем найти гипотенузу, используя теорему Пифагора:
гипотенуза² = (3² + 4²)

гипотенуза² = (9 + 16)

гипотенуза² = 25

гипотенуза = √25

гипотенуза = 5

Теперь мы можем использовать значение прилежащего катета (3) и гипотенузы (5) в формуле косинуса:

косинус угла = 3 / 5

косинус угла = 0,6

Таким образом, косинус меньшего угла прямоугольного треугольника, у которого один катет равен 3, а другой - 4, равен 0,6.

Дополнительный материал:
Мой ученик, у вас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Найдите косинус меньшего угла.

Совет:
При выполнении подобных задач очень полезно знание теоремы Пифагора и соотношений между катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника. Помните, что катет - это сторона, прилегающая к углу, а гипотенуза - это сторона, напротив прямого угла.