Яким буде градусна міра кута 1, якщо AB|| CD, BED = 70°, а CDE = 20° (див. рисунок)?

Геометрия: Углы

Инструкция: Данная задача связана с измерением углов. Мы должны найти меру угла 1, имея информацию о других углах. Из условия мы видим, что отрезки AB и CD параллельны, поэтому угол BED и угол CDE являются соответственными углами и равны между собой.

Для решения задачи мы можем воспользоваться свойством параллельных прямых, которое гласит, что соответственные углы равны. Таким образом, мы можем сказать, что угол BED = угол CDE = 20°.

Также мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Из треугольника CDE мы знаем, что угол CDE = 20°. Значит, сумма углов BED и BCD равна 180° - 20° = 160°. Поскольку углы BED и BCD являются смежными углами, их сумма равна 180°. Значит, угол BED = 180° - 160° = 20°.

Таким образом, мы приходим к выводу, что мера угла 1 также равна 20°.

Например: Угол BED = 70°, угол CDE = 20°. Найдите меру угла 1, если AB||CD.
Решение: Так как AB||CD, угол BED и угол CDE являются соответственными углами и равны между собой. Значит, угол BED = угол CDE = 20°. Также сумма углов BED и BCD равна 180° - 20° = 160°. Поскольку углы BED и BCD являются смежными углами, их сумма равна 180°. Значит, угол BED = 180° - 160° = 20°. Таким образом, мера угла 1 также равна 20°.

Совет: Чтобы лучше понять задачи на измерение углов, полезно знать основные свойства углов, основанные на параллельных линиях и треугольниках. Изучите эти свойства и осуществляйте практику, решая больше упражнений.

Ещё задача: В треугольнике ABC, угол A равен 60°, а угол B равен 40°. Найдите меру угла C.