Цилиндрдің мерзімі параллель базасына өткен √3 см-дің жағында бар. Қабырға ауданы 8 см квадрат және табаны бойынша

Суть вопроса: Расчет объема цилиндра и его боковой поверхности

Пояснение: Чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра, нам нужно знать формулы, связанные с его базой и боковой поверхностью. Полная площадь поверхности цилиндра складывается из площади его двух оснований и площади боковой поверхности цилиндра.

Сначала найдем площадь основания цилиндра. Дано, что ширина базы равна 8 см, а угол между этой шириной и длиной основания составляет 60°. Пусть длина основания будет b, тогда ширина будет равна b * (√3/2). Тогда площадь одного основания S_осн = 8 * 8 * (√3/2) / 2.

Далее нам нужно найти площадь боковой поверхности цилиндра. Высота боковой поверхности цилиндра равна высоте цилиндра, которая равна квадратному корню из 3. Поэтому площадь боковой поверхности S_пов = высота * окружность = (√3) * 8 * π.

Наконец, чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра, просто сложите площади двух оснований и площадь боковой поверхности: S_полная = 2 * S_осн + S_пов.

Доп. материал: Если ширина базы цилиндра равна 8 см, угол между шириной и длиной базы составляет 60°, а высота цилиндра равна √3 см, то какова полная площадь поверхности цилиндра?

Совет: При решении подобных задач всегда следите за единицами измерения и используйте соответствующие формулы для нахождения площади и объема геометрических фигур.

Закрепляющее упражнение: Пусть цилиндр имеет радиус основания 5 см и высоту 10 см. Найдите его объем и полную площадь поверхности.