Яким буде довжина відрізка M1B1 після переміщення, якщо AB має довжину 18см, а точки M і N переходять у точки M1

Тема: Степени

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать пропорции и свойство суммы длин отрезков на прямой.

Определим длину отрезка MB и NB с помощью пропорции. Пусть x - длина отрезка MB.

Так как отношение AM:MN:NB равно 3:4:2, можно записать пропорцию следующим образом:

AM/MB = MN/NB = 3/2.

Так как AM + MN + NB = AB, то AM + MN + NB = 18.

Используя пропорцию, можно записать следующее:

3x + 4x + 2x = 18.

Складываем все длины отрезков, вместе с соответствующими коэффициентами, и получаем:

9x = 18.

Чтобы найти значение x, делим обе стороны на 9:

x = 2.

Теперь мы знаем, что длина отрезка MB равна 2 см.

Чтобы найти длину отрезка M1B1, нужно сложить длины отрезков M1M и NB1.

Так как AM:AM1 = 3:3, а длина отрезка MB равна 2 см, значит, длина отрезка M1M будет равна 2 см.

Также, так как NB:NB1 = 2:2 и длина отрезка NB равна 12 см, то длина отрезка NB1 будет равна 12 см.

Теперь складываем длины отрезков: M1M + NB1 = 2 + 12 = 14 см.

Таким образом, длина отрезка M1B1 после перемещения будет равна 14 см.

Например:
Длина отрезка AB равна 18 см. Точки M и N переходят в точки M1 и N2 соответственно при соблюдении отношения AM:MN:NB = 3:4:2. Найдите длину отрезка M1B1 после перемещения.

Совет:
При решении этой задачи важно правильно применить пропорциональное отношение и свойство суммы длин отрезков на прямой. Внимательно анализируйте условие и устанавливайте соответствующие отношения между длинами отрезков.

Задание:
Длина отрезка AB равна 12 см. Точки M и N переходят в точки M1 и N2 соответственно при соблюдении отношения AM:MN:NB = 1:3:2. Найдите длину отрезка M1B1 после перемещения.