Які значення радіусів двох концентричних коліс, якщо площа кільця, утвореного ними, становить 32П см² і одне з коліс

Тема занятия: Площадь кольца

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу для вычисления площади кольца и найти значения радиусов. Площадь кольца можно выразить через разность площадей двух окружностей с разными радиусами.

Формула для площади кольца: S = π(R² - r²).

В данной задаче площадь кольца равна 32π см², а одно из колес имеет радиус, который втричи больше радиуса другого колеса. Обозначим радиус большего колеса как R, а радиус меньшего колеса - r.

Теперь мы можем записать уравнение для нашей задачи:
32π = π(R² - r²).

Чтобы упростить уравнение, мы можем сократить обе стороны на π:
32 = R² - r².

Также из условия задачи нам дано, что радиус одного колеса втричи больше радиуса другого колеса:
R = 3r.

Теперь мы можем заменить R в уравнении:
32 = (3r)² - r².

Вычислив это уравнение, мы можем найти значения радиусов.

Например:
Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую формулу: 32 = (3r)² - r².

Совет:
Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать метод решения уравнений и знания о площадях кругов.

Ещё задача:
Найдите значения радиусов двух концентрических колес, если площадь кольца, образованного ими, составляет 64π см² и радиус одного колеса втричи больше радиуса другого в 4 раза.