Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, у которого меньшая сторона основания равна 15 м, высота равна

Тема: Поиск длины диагонали прямоугольного параллелепипеда

Инструкция: Для нахождения длины диагонали прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве. Данная теорема гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче, катетами являются меньшая сторона основания (15 м) и высота (20 м), а гипотенузой - искомая диагональ прямоугольного параллелепипеда.

Так как угол между диагональю и меньшей боковой гранью составляет 45°, это значит, что мы имеем дело с прямым треугольником, в котором один из углов равен 90°.

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

диагональ² = (меньшая сторона основания)² + (высота)²

диагональ² = 15² + 20²

диагональ² = 225 + 400

диагональ² = 625

диагональ = √625

диагональ = 25 м

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 25 м.

Пример: У прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания 15 м и 20 м, и углом между диагональю и меньшей боковой гранью величиной 45°, найдите длину диагонали.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и применить ее в трехмерном пространстве, рекомендуется посмотреть примеры и тренироваться на подобных задачах. Более частое выполнение подобных упражнений поможет закрепить материал и развить навыки решения задач данного типа.

Дополнительное упражнение: У прямоугольного параллелепипеда с размерами 10 м, 12 м и 15 м найдите длину диагонали, если угол между диагональю и меньшей боковой гранью составляет 60°.