Які значення катетів і другого гострого кута прямокутного трикутника з гіпотенузою c = 15 см і кутом a = 40°?

Тема урока: Прямокутний трикутник

Инструкция:
Прямокутний трикутник - это треугольник, у которого один из углов равен 90°. В прямокутном трикутнике у нас есть три стороны: два катета и гипотенуза. Катеты - это две стороны, которые образуют прямой угол, а гипотенуза - это сторона, которая находится против прямого угла.

Для решения данной задачи мы знаем значение гипотенузы, c, равное 15 см и значение одного из углов, a, равное 40°. Нам нужно найти значения катетов и второго острого угла.

Мы можем использовать формулы для вычисления значений катетов и углов в прямоугольном треугольнике:

1. Формула катета: катет = гипотенуза * sin(угол), где sin - синус угла.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем вычислить значения катетов:

катет₁ = 15 см * sin(40°)
катет₂ = 15 см * cos(40°), где cos - косинус угла.

2. Формула второго острого угла: второй_угол = 90° - a

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем найти второй острый угол.

Дополнительный материал:
Для данной задачи, решим поставленную задачу:

1. Вычислим значение катета₁:
катет₁ = 15 см * sin(40°) ≈ 9.64 см (заокруглено до сотых).

2. Вычислим значение катета₂:
катет₂ = 15 см * cos(40°) ≈ 11.51 см (заокруглено до сотых).

3. Вычислим значение второго острого угла:
второй_угол = 90° - 40° ≈ 50°.

Таким образом, значения катетов равны примерно 9.64 см и 11.51 см, а второй острый угол равен примерно 50°.

Совет:
- При вычислении синуса и косинуса углов, обратите внимание на подходящий угол из таблицы значений или воспользуйтесь калькулятором с функцией тригонометрии.
- Помните, что гипотенуза всегда находится против прямого угла в прямоугольном треугольнике.
- Используйте округленные значения для катетов до сотых, как указано в задаче.

Дополнительное задание:
Найдите значения катетов и второго острого угла для прямокутного треугольника с гипотенузой c = 12 см и кутом a = 30°. Заокруглите значения катетов до сотых.