Які значення х потрібно знайти, щоб довжина вектора а була рівна 5, якщо а(х-2;3)?

Тема: Розв'язок задачі з векторами

Пояснення: Для розв'язку цієї задачі потрібно використовувати формулу обчислення довжини вектора. За формулою, довжина вектора A = √(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)², де (x₁, y₁) - початкова точка, а (x₂, y₂) - кінцева точка вектора.

У цій задачі ми знаємо, що початкова точка вектора A має координати (х-2, 3), а довжину вектора A ми повинні знайти рівною 5.

Тому ми можемо записати формулу для довжини вектора A: 5 = √((х-2) - x₂)² + (3 - y₂)².

Далі, ми можемо розкрити квадрати, отримаємо: 25 = ((х-2) - x₂)² + (3 - y₂)².

За даними умови, ми не знаємо значення x₂ та y₂, але ми можемо виразити їх залежності від х:

x₂ = х-2,
y₂ = 3.

Підставляючи ці значення у вираз для довжини вектора A, отримаємо: 25 = (х-2 - х)² + (3 - 3)², що ми можемо спростити: 25 = 4.

Це рівняння неможливе, оскільки воно приводить до нерівності 25 = 4. Тому немає такого значення х, при якому довжина вектора А буде дорівнювати 5.

Приклад використання: Нехай а(х-2;3) - початкова точка вектора А, і довжина вектора А дорівнює 5. Яке значення х треба знайти?

Адвайс: Для розв'язання задачі з векторами, використовуйте формулу довжини вектора і розкрийте квадрати.

Вправа: Знайдіть значення х, якщо а вектор з початковою точкою (х+1; 4) та довжиною вектора 7.