Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве
Які з нижченаведених тверджень є правильними, враховуючи дані точки A(1; 6; 4), B(3; 2; 5), C(0; - 1; 1), D(2;
Які з нижченаведених тверджень є правильними, враховуючи дані точки A(1; 6; 4), B(3; 2; 5), C(0; - 1; 1), D(2; - 5; 2)?
A) AB=CD.
Б) AB=2CD.
В) AB=-CD.
Г) AB=1/2 CD.
A) AB=CD.
Б) AB=2CD.
В) AB=-CD.
Г) AB=1/2 CD.
13.11.2023 04:51
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы определить, какое из утверждений является правильным, нужно вычислить расстояние между точками A и B, а также расстояние между точками C и D, а затем сравнить эти значения.
Для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве применяется формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве (формула расстояния между двумя точками):
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек.
Найдем расстояние между точками A и B:
d_AB = sqrt((3 - 1)^2 + (2 - 6)^2 + (5 - 4)^2) = sqrt(4 + 16 + 1) = sqrt(21)
Теперь найдем расстояние между точками C и D:
d_CD = sqrt((2 - 0)^2 + (-5 - (-1))^2 + (2 - 1)^2) = sqrt(4 + 16 + 1) = sqrt(21)
Теперь сравним расстояния:
A) AB=CD: sqrt(21) = sqrt(21) - Правильно.
B) AB=2CD: sqrt(21) = 2*sqrt(21) - Неправильно.
В) AB=-CD: sqrt(21) = -sqrt(21) - Неправильно.
Г) AB=1/2 CD: sqrt(21) = 1/2*sqrt(21) - Неправильно.
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту тему, рекомендуется регулярно практиковаться в вычислении расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, используя данную формулу.
Закрепляющее упражнение: Вычислите расстояние между точками E(4; 3; -2) и F(-1; 0; 5).