Які внутрішні кути трикутника, якщо один з зовнішніх кутів дорівнює 120°, а один з внутрішніх кутів є на 20° меншим

Предмет вопроса: Внутренние углы треугольника

Объяснение:
Чтобы найти внутренние углы треугольника, нам понадобится знание двух свойств треугольника:

1. Сумма всех внутренних углов в треугольнике равна 180°.
2. Дополнительные углы (углы, дополняющие друг друга) в треугольнике равны.

По условию задачи, один из внешних углов треугольника равен 120°. Из свойства треугольника, сумма внутренних и внешних углов равна 180°. Таким образом, внутренний угол, соответствующий данному внешнему углу, будет равен 180° минус 120°, то есть 60°.

Также по условию задачи один из внутренних углов треугольника на 20° меньше другого. Пусть один из внутренних углов будет равен х градусам, тогда второй угол будет равен (х - 20) градусам.

Итак, у нас есть следующая система уравнений:
x + (x - 20) + 60 = 180

Решая данное уравнение, мы находим, что значение х равно 80°. Таким образом, один из внутренних углов треугольника равен 80°, а другой - 80° - 20° = 60°.

Дополнительный материал:
В данной задаче один из внешних углов треугольника равен 120°. Найдите значения всех внутренних углов треугольника.

Совет:
Помните, что сумма углов внутри треугольника всегда равна 180°. Используйте свойства треугольника, чтобы записать уравнения и решить их.

Задание для закрепления:
Найдите все внутренние углы треугольника, если один из внешних углов равен 140°, а один из внутренних углов на 30° больше другого.