Які відстані від центрів кол до точки дотику?

Тема урока: Расстояния от центров окружностей до точки касания

Описание:

Представьте себе, что у вас есть две окружности с центрами в точках A и B. Они касаются друг друга в одной точке C. Вам нужно найти расстояния от центров этих окружностей до точки C.

Чтобы решить эту задачу, вам понадобятся некоторые свойства окружностей. Когда две окружности касаются друг друга в одной точке, прямая, соединяющая их центры, проходит через эту точку касания. Таким образом, отрезок AC является радиусом окружности с центром в точке A, а отрезок BC - радиусом окружности с центром в точке B.

Таким образом, расстояние от центра окружности A до точки C равно длине отрезка AC, а расстояние от центра окружности B до точки C равно длине отрезка BC.

Пример:
Задание: Даны две окружности с центрами в точках A(2, 4) и B(6, 8), они касаются друг друга в точке C. Найдите расстояния от центров окружностей до точки C.

Решение:
1. Найдите расстояние по координатам от центра A до точки C. AC = √((x_A - x_C)² + (y_A - y_C)²) = √((2 - x_C)² + (4 - y_C)²).
2. Найдите расстояние по координатам от центра B до точки C. BC = √((x_B - x_C)² + (y_B - y_C)²) = √((6 - x_C)² + (8 - y_C)²).

Совет:
Чтобы легче понять это понятие, нарисуйте две окружности и отметьте центры (A и B) и точку касания (C). Затем используйте формулы для нахождения расстояний от центров до точки касания.

Упражнение:
Даны две окружности с центрами в точках D(-2, -3) и E(5, 1), они касаются друг друга в точке F. Найдите расстояния от центров окружностей до точки F.