Які сторони рівнобедреного трикутника, вписаного в коло і з бічною стороною, поділеною відношенням 2:3 починаючи

Тема: Рівнобедрений трикутник, вписаний в коло

Пояснення: Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. Також, коло, яке вписане в трикутник, означає, що коло торкається всіх трьох сторін трикутника.

У даній задачі ми маємо рівнобедрений трикутник, вписаний в коло, з бічною стороною, що поділена відношенням 2:3 починаючи від основи. Завдання полягає в тому, щоб знайти довжину сторін трикутника, якщо відомий його периметр.

Нехай змінна "x" позначає довжину основи трикутника. Тоді бічна сторона трикутника буде мати довжину (2/3)x, оскільки її поділено відношенням 2:3.

Периметр трикутника складається з суми довжин основи та двох бічних сторін:

П = x + (2/3)x + (2/3)x

Знаючи, що периметр дорівнює певному значенню, ми можемо записати рівняння:

П = x + (4/3)x

Розкриваємо дужки та складаємо подібні доданки:

П = (7/3)x

Тепер ми можемо знайти довжину основи трикутника, розділивши обидві частини рівняння на (7/3):

x = (3/7)П

Таким чином, довжина основи рівнобедреного трикутника буде (3/7) від значення периметра.

Приклад використання: Нехай периметр рівнобедреного трикутника складає 42 одиниці. Яка довжина основи трикутника?

Рада: Для кращого розуміння теми, рекомендується вивчити властивості рівнобедреного трикутника та вписаного кола, а також пройти практичні завдання, щоб закріпити отримані знання.

Вправа: Задано рівнобедрений трикутник з периметром 60 одиниць. Знайдіть довжину основи трикутника.