Які співвідношення сторін основи прямої трикутної призми, якщо площа її бічної поверхні становить 816 см², а довжина

Тема вопроса: Співвідношення сторін основи прямої трикутної призми

Пояснення: Щоб вирішити дану задачу, спочатку нам потрібно знайти площу основи прямої трикутної призми. Для цього потрібно знати співвідношення сторін основи.

Площа бічної поверхні прямої трикутної призми обчислюється за формулою:

\[S_b = \frac{1}{2} \cdot a \cdot p\]

де \(S_b\) - площа бічної поверхні, \(a\) - довжина бокового ребра, \(p\) - периметр основи.

Так як у нас пряма трикутна призма, то у нас є два варіанти співвідношень сторін основи:

1. Варіант 1: сторони основи у вигляді \(k\), \(k\), \(2k\), де \(k\) - певне число.
2. Варіант 2: сторони основи у вигляді \(k\), \(2k\), \(3k\), де \(k\) - певне число.

Знаючи співвідношення сторін основи, ми можемо знайти периметр основи і застосувати формулу для обчислення площі бічної поверхні. Після цього ми зможемо знайти значення \(k\).

Приклад використання: Нехай сторони основи прямої трикутної призми мають співвідношення 1:2:3. Знайдіть площу бічної поверхні.

Порада: Щоб легше зрозуміти дану тему, розгляньте кілька прикладів задач з різними співвідношеннями сторін основи прямої трикутної призми. Ви можете також скористатися геометричними моделями, щоб візуалізувати цю проблему.

Вправа: Знайдіть співвідношення сторін основи прямої трикутної призми, якщо площа її бічної поверхні становить 816 квадратних сантиметрів, а довжина бічного ребра - 12 сантиметрів. (Відповідь: 1:2:3)