Які співвідношення між гострими кутами прямокутного трикутника? Знайти значення цих кутів. (рішення з наданими даними

Тема: Співвідношення між гострими кутами прямокутного трикутника

Пояснення: У прямокутному трикутнику є два гострі кути, які завжди разом складають 90 градусів. Це співвідношення між гострими кутами є однією з основних властивостей прямокутних трикутників.

Якщо позначити один гострий кут як α і інший гострий кут як β, то між ними виконується наступне співвідношення: α + β = 90 градусів.

Це можна пояснити наступним чином: у прямокутному трикутнику один з кутів завжди буде прямим (тобто 90 градусів), а тому сума двох гострих кутів повинна дорівнювати 90 градусам для того, щоб загальна сума всіх кутів трикутника була 180 градусів.

Приклад використання: Нехай α = 40 градусів. Тоді β = 90 - α = 90 - 40 = 50 градусів.

Порада: Щоб краще розуміти співвідношення між гострими кутами прямокутного трикутника, можна зобразити схематичний малюнок трикутника та позначити кути α та β на ньому. Це допоможе візуально уявити та запам"ятати це співвідношення.

Вправа: У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30 градусів. Знайдіть значення другого гострого кута.