Які можливі значення у, якщо модуль вектора АВ(3;у) дорівнює 5? А) 4 Б) -5 В) -3 Г) 2 Д) 5

Содержание вопроса: Решение задачи на определение возможных значений переменной вектора.

Описание:

Для решения этой задачи нам нужно найти значения переменной "у", при которых модуль вектора АВ равен 5.
Исходя из задачи, у нас есть вектор АВ с координатами (3;у).

Мы знаем, что модуль вектора АВ можно найти по формуле:

|AB| = √(x^2 + y^2),

где x - это первая координата вектора, а y - вторая координата.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

5 = √(3^2 + у^2).

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

25 = 3^2 + у^2.

25 = 9 + у^2.

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

16 = у^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

у = ±4.

Итак, мы получили два возможных значения переменной "у": 4 и -4.

Доп. материал:
При значении "у" равном 4 или -4, модуль вектора АВ будет равен 5.

Совет:
Для успешного решения подобных задач, необходимо быть знакомым с понятием модуля вектора и уметь решать уравнения с квадратными корнями.

Упражнение:
Найдите возможные значения переменной "у", если модуль вектора АВ(2;у) равен 7.