Які кути трикутника, якщо можна виконати перетворення, що відображає трикутник, в якого один із кутів дорівнює 30°

Содержание: Кути трикутника

Пояснення: Давайте розглянемо даний трикутник. За умовою ми знаємо, що перетворення можна виконати, що відображає трикутник, в якого один із кутів дорівнює 30°.

Перетворення, що змінює кут, можна здійснити двома шляхами:

1. Збільшити або зменшити довжину сторони, що протилежна шуканому куту.

2. Змінити паралельні сторони трикутника, нерухомі на одну грань.

За умови, що ми змінюємо один з кутів на 30°, необхідно звернути увагу на внутрішні та зовнішні кути даного трикутника. Внаслідок цих змін необхідно обчислити значення двох інших кутів.

Адже сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180°, ми можемо скласти рівняння:

x + y + 30 = 180

де х і у - значення інших двох кутів.

Отже,

x + y = 150.

Щоб знайти значення х і у, нам потрібна додаткова інформація, наприклад, значення одного з інших кутів трикутника.

Приклад використання: Які кути трикутника, якщо можна виконати перетворення, що відображає трикутник, в якого один із кутів дорівнює 30°?

Рада: Для вирішення подібних задач необхідно знати співвідношення між кутами в трикутнику, в основному теорему кутів трикутника. Також буде корисним мати знання про перетворення фігур (зокрема, дзеркальний відображення).

Вправа: Знайти значення двох інших кутів трикутника, якщо один з кутів дорівнює 50°.