Які кути трикутника OBD, якщо зовнішній кут при вершині O дорівнює 140°?

Тема: Трикутники
Пояснение: В данному случае у нас есть треугольник OBD, в котором внешний угол при вершине O равен 140°. Чтобы найти остальные углы треугольника, можно воспользоваться следующими формулами:

- Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°. То есть α + β + γ = 180°.

Таким образом, нам нужно найти два угла, α и γ. Мы знаем, что угол γ = 140° (внешний угол), поэтому остается найти α.

Чтобы найти α, воспользуемся свойством, что в сумме внутренний и внешний углы при вершине треугольника равны 180°:

Внешний угол при вершине O + Внутренний угол при вершине O = 180°.

То есть 140° + α = 180°.

Теперь найдем α:

140° + α = 180°
α = 180° - 140°
α = 40°.

Таким образом, угол α равен 40°, а угол γ равен 140°.

Пример: В данном треугольнике OBD угол γ равен 140°. Найдите угол α.

Совет: Запомните, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Если у вас есть значение внешнего угла при вершине треугольника, вы можете найти остальные углы, используя свойства треугольников.

Проверочное упражнение: В треугольнике XYZ значение одного из внутренних углов равно 50°, а внешний угол при вершине Y равен 130°. Найдите значения остальных углов треугольника.