Які є координати точки M і точки N, і знайдіть довжину відрізка MN та координати його середини

Содержание: Координаты точки и длина отрезка

Пояснение: Чтобы найти координаты точки M и точки N в плоскости, вам понадобятся информация о x- и y-координатах этих точек. Для определения координат центра отрезка MN и его длины, мы можем использовать формулы.

Предположим, что координаты точки M равны (x1, y1), а координаты точки N равны (x2, y2). Чтобы найти длину отрезка MN, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

длина MN = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Чтобы найти координаты середины отрезка MN, мы можем использовать среднее значение x- и y-координат точек M и N:

координата x середины MN = (x1 + x2)/2
координата y середины MN = (y1 + y2)/2

Демонстрация: Пусть точка M имеет координаты (3, 4), а точка N имеет координаты (7, 8). Чтобы найти длину отрезка MN и координаты его середины, используйте следующие формулы:

длина MN = sqrt((7 - 3)^2 + (8 - 4)^2) = sqrt(4^2 + 4^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) ≈ 5.66

координата x середины MN = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5
координата y середины MN = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6

Таким образом, длина отрезка MN составляет приблизительно 5.66 единиц, а его середина имеет координаты (5, 6).

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно визуализировать точки M и N на плоскости и нарисовать отрезок, соединяющий их. Зная формулы для нахождения длины отрезка и координат его середины, можно легче понять, как эти параметры могут быть вычислены.

Задание для закрепления: Даны координаты точки M(-2, 5) и точки N(3, -1). Найдите длину отрезка MN и координаты его середины.

Содержание вопроса: Координаты точек, длина отрезка и его середина

Инструкция:
Для решения этой задачи нам нужно знать координаты точки M и точки N. Для обозначения координат используем пару чисел (x, y), где x - координата точки по оси абсцисс (горизонтальная ось), а y - координата точки по оси ординат (вертикальная ось).

1. Пусть координаты точки M будут (x1, y1), а координаты точки N - (x2, y2).
2. Чтобы найти длину отрезка MN, нам нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая выглядит следующим образом:

длина MN = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Здесь ^2 обозначает возведение в квадрат, а √ - квадратный корень.

3. Чтобы найти координаты середины отрезка MN, мы можем использовать средние значения координат точек M и N:

координата середины по оси абсцисс = (x1 + x2) / 2

координата середины по оси ординат = (y1 + y2) / 2

Доп. материал:
Пусть точка M имеет координаты (2, 5), а точка N - (8, 9). Найдем длину отрезка MN и его координаты середины.

1. Подставим значения в формулу длины отрезка MN:

длина MN = √((8 - 2)^2 + (9 - 5)^2) = √(6^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7.21

2. Подставим значения в формулу координат середины отрезка MN:

координата середины по оси абсцисс = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5

координата середины по оси ординат = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, длина отрезка MN ≈ 7.21, а его координаты середины - (5, 7).

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы расстояния между двумя точками на плоскости, можно нарисовать график и обозначить точки M и N. Затем провести прямую линию между этими двумя точками и представить ее как гипотенузу прямоугольного треугольника. Графическое представление поможет понять, что формула вычисляет именно расстояние между точками.

Задание:
Пусть точка M имеет координаты (3, 2), а точка N - (9, 6). Найдите длину отрезка MN и его координаты середины.