Які координати точки D, якщо вектори ab і cd є рівними і А має координати (-7;10), В має координати (-1;2), а

Тема: Решение системы уравнений

Объяснение: Чтобы найти координаты точки D, воспользуемся данными о равенстве векторов AB и CD. Пусть точка D имеет координаты (x;y).

Вектор AB можно выразить, вычитая координаты точек A и B:
AB = (xB - xA; yB - yA) = (-1 - (-7); 2 - 10) = (6; -8).

Вектор CD также имеет координаты (x - 3; y + 4), так как точка С имеет координаты (3; -4).

Таким образом, у нас получается следующая система уравнений:
x - 3 = 6,
y + 4 = -8.

Решим систему, чтобы найти значения x и y:
x = 6 + 3 = 9,
y = -8 - 4 = -12.

Итак, координаты точки D равны (9; -12).

Дополнительный материал: Найдите координаты точки D, если векторы AB и CD равны, а координаты точек A, B и C соответственно равны (-7;10), (-1;2) и (3;-4).

Совет: Чтобы решить задачу, важно быть внимательным при вычитании координат точек A и B для нахождения вектора AB. Также, при создании системы уравнений, убедитесь, что правильно выразили вектор CD через неизвестные координаты x и y.

Дополнительное задание: Найдите координаты точки E, если векторы AC и BE равны, а координаты точек A, B и C равны соответственно (-2;5), (1;7) и (-4;2).