Які координати мають кінці відрізка, який є симетричним до відрізка MN відносно початку координат? Побудуйте

Суть вопроса: Симметрия в отношении начала координат

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо понять, как происходит симметрия относительно начала координат. Симметрия означает, что одна часть фигуры или отрезка полностью повторяется на другой стороне относительно оси симметрии.

Пусть координаты начального конца отрезка MN равны (x1, y1), а координаты конечного конца отрезка равны (x2, y2). Если отрезок является симметричным относительно начала координат, это означает, что второй конец отрезка находится на той же линии, что и первый, но на противоположной стороне начала координат.

Для получения координат второго конца отрезка, нам необходимо изменить знаки координат первого конца. Итак, координаты второго конца отрезка MN будут равны (-x1, -y1).

Например: Пусть отрезок MN имеет начальные координаты (3, 4). Тогда координаты конечного конца отрезка, симметричного относительно начала координат, будут (-3, -4).

Совет: Чтобы лучше понять симметрию относительно начала координат, можно визуализировать отрезок на декартовой системе координат и нарисовать его симметричную копию на противоположной стороне начала координат.

Задача для проверки: У вас есть отрезок MN с координатами начала (2, -5) и конца (6, 8). Найдите координаты конечного конца отрезка, симметричного этому относительно начала координат.

Содержание: Координати симетричного отрезка

Пояснение: Чтобы найти координаты концов отрезка, симметричного относительно начала координат (0,0), мы можем использовать свойство симметрии. Отрезок NM является исходным отрезком, а для построения симметричного относительно начала координат воспользуемся следующим правилом: замените каждую координату исходного отрезка противоположным числом.

Поэтому, чтобы найти координаты концов отрезка, симметричного относительно начала координат отрезка MN, мы заменим каждую координату концов отрезка MN на противоположное число. Если координата точки M равна (x₁, y₁), то координата точки N будет (-x₁, -y₁).

Доп. материал: Пусть отрезок NM имеет координаты M(2, 5). Чтобы найти координаты симметричного отрезка, мы заменим координаты M на противоположные числа: N(-2, -5).

Совет: Для лучшего понимания симметрии и построения симметричных отрезков относительно начала координат, вы можете использовать графический материал или рисовать диаграммы с координатами.

Ещё задача: Найдите координаты симметричного относительно начала координат отрезка, если его координаты M(3, -7).