Які координати має точка, що є симетричною точці С( -2; 4) відносно: а) осі Ox; б) осі Oy; в) початку координат

Точка, яка є симетричною точці С( -2; 4) відносно осі Ox:

a) Для знаходження точки, симетричної до даної точки відносно осі Ox, необхідно зберегти значення координати х та змінити знак координати у на протилежний. Таким чином, якщо точка С має координати (х, у), то симетрична точка матиме координати (х, -у). Таким чином, симетрична точка до точки С( -2; 4) відносно осі Ox матиме координати ( -2, -4).

Точка, яка є симетричною точці С( -2; 4) відносно осі Oy:

b) Для знаходження точки, симетричної до даної точки відносно осі Oy, необхідно зберегти значення координати у та змінити знак координати х на протилежний. Таким чином, якщо точка С має координати (х, у), то симетрична точка матиме координати (-х, у). Таким чином, симетрична точка до точки С( -2; 4) відносно осі Oy матиме координати (2, 4).

Точка, яка є симетричною точці С( -2; 4) відносно початку координат:

в) Для знаходження точки, симетричної до даної точки відносно початку координат, необхідно змінити знаки обох координат на протилежні. Таким чином, якщо точка С має координати (х, у), то симетрична точка матиме координати (-х, -у). Таким чином, симетрична точка до точки С( -2; 4) відносно початку координат матиме координати (2, -4).

Приклад використання:
а) Точка С(-2, 4) лежить в четвертій координатній площині. За визначенням, симетрична точка відносно осі Ox матиме таку саму координату х, але з протилежним знаком відносно осі Oy. Тому, симетрична точка до точки С відносно осі Ox матиме координати ( -2, -4).

b) Симетрична точка до точки С( -2, 4) відносно осі Oy матиме таку саму координату у, але з протилежним знаком відносно осі Ox. Тому, симетрична точка до точки С відносно осі Oy матиме координати (2, 4).

в) Симетрична точка до точки С( -2, 4) відносно початку координат матиме обидві координати з протилежними знаками. Тому, симетрична точка до точки С відносно початку координат матиме координати (2, -4).

Порада: Розуміння симетрії точок відносно осей допомагає уявити плоску декартову систему координат із осіями Х та Y. Зображення точок та їх симетричних відображень може допомогти виявити закономірності і вивести загальні формули для знаходження симетричних точок.

Вправа: Знайдіть координати симетричної точки до точки С(3, -5) відносно:
а) осі Ox;
b) осі Oy;
в) початку координат.