Які координати має точка М, якщо вона є серединою відрізка з кінцями у точках А(4;-6) та В(10;-8)?

Задача: Нам необхідно знайти координати точки М, яка є серединою відрізка АВ, де А має координати (4, -6), а В має координати (10, -8).

Розв"язання:
1. По-перше, ми знаходимо середину відрізка АВ, використовуючи формулу середини відрізка:
x = (x1 + x2) / 2, де x1 та x2 - координати по осі x точок А та В.
y = (y1 + y2) / 2, де y1 та y2 - координати по осі y точок А та В.

Виконуємо необхідні обчислення:
x = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7
y = (-6 + -8) / 2 = -14 / 2 = -7

Отже, координати точки М дорівнюють (7, -7).

Відповідь: Координати точки М, являючись серединою відрізка АВ, дорівнюють (7, -7).

Приклад використання: Визначити координати точки, яка є серединою відрізка з кінцями у точках А(-3, 2) та В(7, 4).

Порада: Для знаходження середини відрізка, використовуйте формулу, яка знаходить середнє значення координат по осі x та y для двох точок.

Вправа: Знаходження координат точки, яка є серединою відрізка з кінцями у точках А(5, -3) та В(-1, 2).

Суть вопроса: Геометрия. Поиск координат точки

Пояснение:
Чтобы найти координаты точки М, которая является серединой отрезка с концами в точках А(4;-6) и В(10;-8), мы можем использовать формулу для нахождения координат середины отрезка.

Формула для нахождения координат середины отрезка:
Середина отрезка с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂) имеет координаты ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2).

В данном случае:
x₁ = 4, y₁ = -6 (координаты точки А)
x₂ = 10, y₂ = -8 (координаты точки В)

Применяем формулу:

x = (x₁ + x₂) / 2 = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7
y = (y₁ + y₂) / 2 = (-6 + (-8)) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, координаты точки М составляют M(7;-7).

Демонстрация:
Задача: Найдите координаты точки, которая является серединой отрезка с концами в точках А(3;1) и В(9;5).

Решение:
Для того чтобы найти координаты точки, используем формулу для нахождения координат середины отрезка:
x = (x₁ + x₂) / 2 = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6
y = (y₁ + y₂) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты точки составляют M(6;3).

Совет:
При решении задачи на нахождение координат середины отрезка, помните, что координаты середины отрезка равны среднему значению координат концов отрезка.

Задание для закрепления:
Найдите координаты точки, которая является серединой отрезка с концами в точках А(2;4) и В(-6;2).