Довжина проекції похилої
Геометрия

Яка довжина проекції кожної похилої?

Яка довжина проекції кожної похилої?
Верные ответы (2):
  • Лариса_6266
    Лариса_6266
    69
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Довжина проекції похилої
    Пояснення: Довжина проекції похилої - це відстань між точкою початку руху похилої і точкою кінця її проекції на горизонтальну поверхню. Для розрахунку довжини проекції використовується формула, що базується на теоремі Піфагора та властивостях прямокутного трикутника.

    Нехай m буде довжиною похилої, а h - її висотою. Тоді довжина проекції позначається як d. За теоремою Піфагора маємо, що квадрат довжини похилої (m^2) дорівнює сумі квадратів довжини проекції (d^2) і висоти (h^2) похилої:

    m^2 = d^2 + h^2

    Щоб знайти довжину проекції, необхідно взяти квадратний корінь від різниці квадратів довжини похилої і висоти:

    d = √(m^2 - h^2)

    Приклад використання:
    Нехай довжина похилої становить 10 метрів, а висота - 6 метрів. Яка є довжина її проекції?
    Для цього використовуємо формулу:
    d = √(m^2 - h^2) = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8 метрів.
    Таким чином, довжина проекції похилої становить 8 метрів.

    Порада: Щоб зрозуміти концепцію довжини проекції похилої, можна уявляти собі сенсорне відео, де точка початку руху похилої відображається точкою на похилій поверхні, а точка кінця проекції - це її "тінь" на горизонтальній поверхні. Знання тригонометрії та геометрії допоможуть вам з легкістю розрахувати довжини проекцій похилих у будь-якій ситуації.

    Вправа: Знаючи, що довжина похилої становить 15 метрів, а висота - 9 метрів, знайдіть довжину проекції.
  • Kristina
    Kristina
    21
    Показать ответ
    Тема вопроса: Довжина проекції похилої

    Пояснення: Для обчислення довжини проекції похилої, ми можемо скористатися теоремою косинусів. Теорема косинусів стверджує, що квадрат довжини одного із сторін трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, зменшених на подвоєне добуток цих сторін на косинус відповідного кута.

    Для обчислення довжини проекції похилої, ми можемо скористатися наступною формулою:

    довжина проекції = довжина похилої * cos(кут між похилою і горизонтом).

    Тут "довжина похилої" відповідає фізичній довжині похилої, а "кут між похилою і горизонтом" - це кут між похилою і прямою, що паралельна горизонтальній площині.

    Приклад використання: Нехай довжина похилої становить 10 м, а кут між похилою і горизонтом дорівнює 30 градусам. Щоб обчислити довжину проекції, скористаємося формулою:

    довжина проекції = 10 м * cos(30 градусів) = 10 м * 0.866 = 8.66 м.

    Порада: Щоб краще зрозуміти, як працює формула і виконується обчислення, можна спробувати побудувати відповідний трикутник і використовувати теорему косинусів для обчислення довжини проекції у різних ситуаціях.

    Вправа: Нехай довжина похилої становить 15 м, а кут між похилою і горизонтом дорівнює 45 градусам. Обчисліть довжину проекції.
Написать свой ответ: