Які є координати центру та радіус кола, що задане рівнянням (x-3)² +y²=2?

Предмет вопроса: Уравнение окружности в декартовой системе координат

Объяснение: Дано уравнение окружности (x-3)² + y² = 2. В этом уравнении имеются два слагаемых: (x-3)² и y². Обычно, уравнение окружности записывается в виде (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - это координаты центра окружности, а r - радиус.

Сравнивая данное уравнение с общей формой уравнения окружности, можно заметить, что центр окружности имеет координаты (a, b) = (3, 0), а радиус r = √2.

Координаты центра окружности получаются из уравнения (x-3)² + y² = 2, но в этом случае у y нет слагаемого (y-b)², поэтому b = 0.

Радиус окружности вычисляется из формулы r = √2.

Доп. материал:
Задача: Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x-2)² + (y+1)² = 16.

Решение:
Сравнивая данное уравнение с общей формой уравнения окружности, можно сделать следующие выводы:
1. Центр окружности имеет координаты (a, b) = (2, -1).
2. Радиус окружности вычисляется по формуле r = √16 = 4.

Совет: Чтобы понять, как найти центр и радиус окружности из уравнения, можно воспользоваться общим уравнением окружности (x-a)² + (y-b)² = r² и сравнить его со значением уравнения окружности, данного в задаче.

Проверочное упражнение: Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением (x+5)² + (y-2)² = 25.