Які довжини катетів прямокутного трикутника, якщо вони дорівнюють 7 м і 24 м? Знайти відстань від вершини прямого кута

Содержание вопроса: Теорема Піфагора та відстань від вершини прямого кута до площини

Пояснення:
Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися Теоремою Піфагора. Ця теорема говорить, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів його катетів.

Таким чином, якщо ми позначимо катети як a та b, а гіпотенузу як c, ми можемо записати рівняння на основі Теореми Піфагора: a² + b² = c².

У даній задачі вже задані значення катетів a = 7 м та b = 24 м. Ми можемо використати ці значення, щоб знайти гіпотенузу c.

Підставляючи відомі значення, отримуємо: 7² + 24² = c².

Розв"язавши це рівняння, отримаємо значення для гіпотенузи c.

Щоб знайти відстань від вершини прямого кута до площини, яка проходить через гіпотенузу та утворює з площиною трикутника кут 30 градусів, ми можемо скористатися рівнянням:

d = c * sin(30°),

де d - шукана відстань.

Ми знаємо значення гіпотенузи c, тому можемо підставити відомі значення та розрахувати відстань d.

Приклад використання:
a = 7 м, b = 24 м.

Вирішимо спочатку рівняння Теореми Піфагора для знаходження гіпотенузи c.

7² + 24² = c²,

49 + 576 = c²,

625 = c²,

c = √625 = 25 м.

Тепер використаємо рівняння для знаходження відстані d:

d = 25 м * sin(30°),

d = 12.5 м.

Таким чином, відстань від вершини прямого кута до площини складає 12.5 м.

Рекомендації:
Для кращого розуміння Теореми Піфагора та виконання подібних завдань, корисно ознайомитись з визначенням прямокутного трикутника, гіпотенузою та його катетами. Також треба навчитися правильно застосовувати Теорему Піфагора у різних випадках.

Вправа:
Вирішіть прямокутний трикутник, в якому один катет має довжину 9 см, а гіпотенуза - 15 см. Знайдіть довжину другого катета.