Які будуть розміри невідомих сторін і кутів прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза і один із катетів дорівнюють

Содержание вопроса: Решение прямоугольного треугольника

Разъяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Поэтому, если один из катетов равен 65 дм (дециметров), то мы можем найти длину гипотенузы, используя формулу:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

После того, как мы найдем длину гипотенузы, мы можем использовать тригонометрические функции (тангенс, синус, косинус) для нахождения неизвестных углов и длин других сторон треугольника.

Например:
Допустим, катет1 равен 65 дм.
Используя формулу теоремы Пифагора, найдем длину гипотенузы:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
65^2 = 65^2 + катет2^2
4225 = 4225 + катет2^2
4225 - 4225 = катет2^2
0 = катет2^2

Таким образом, длина катета 2 равна 0 дм.

Совет:
При решении проблем, относящихся к прямоугольным треугольникам, помните о теореме Пифагора и умениях использования тригонометрических функций для нахождения связанных углов и сторон.

Упражнение:
Найдите длины оставшихся двух сторон прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 25 дм, и одним из катетов, равным 7 дм.