Пусть имеется развёрнутый угол. Если от одной из его сторон отложить угол 40°, то какое минимальное количество

Развёрнутый угол и биссектрисы:
Развёрнутый угол - это угол, который равен 180°. Биссектрисой угла называется линия, которая делит этот угол пополам, то есть разделяет его на два равных угла. Для каждого угла в задаче нам нужно найти минимальное количество биссектрис, чтобы получить требуемый угол.

а) 20°:
Для получения угла 20° нам потребуется одна биссектриса. От одной из сторон развёрнутого угла отложим угол в 40°, затем проведём биссектрису этого угла. Итоговый угол будет равен 20°.

б) 70°:
Для получения угла 70° нам также потребуется одна биссектриса. От одной из сторон развёрнутого угла отложим угол в 40°, затем проведём биссектрису этого угла. Итоговый угол будет равен 70°.

в) 90°:
Для получения угла 90° нам нужно построить две биссектрисы. От одной из сторон развёрнутого угла отложим угол в 40°, затем проведём первую биссектрису. Затем от этой биссектрисы отложим угол в 40° и проведём вторую биссектрису. Итоговый угол будет равен 90°.

г) 50°:
Для получения угла 50° нам также потребуется две биссектрисы. Следуя тем же шагам, что и в предыдущем примере, от одной из сторон развёрнутого угла отложим угол в 40°, затем проведём первую биссектрису. Затем от этой биссектрисы отложим угол в 40° и проведём вторую биссектрису. Итоговый угол будет равен 50°.

д) 10°:
Для получения угла 10° нам потребуется три биссектрисы. От одной из сторон развёрнутого угла отложим угол в 40° и проведём первую биссектрису. Затем от этой биссектрисы отложим угол в 40° и проведём вторую биссектрису. Затем от второй биссектрисы отложим угол в 40° и проведём третью биссектрису. Итоговый угол будет равен 10°.

е) 150°:
Для получения угла 150° нам также нужно три биссектрисы. Проведите аналогичные шаги для получения требуемого угла.

ж) 160°:
Для получения угла 160° нам потребуется четыре биссектрисы. За каждый новый угол (40°, 80°, 120°, 160°) нам нужно провести новую биссектрису.

Таким образом:
а) 20° - 1 биссектриса;
б) 70° - 1 биссектриса;
в) 90° - 2 биссектрисы;
г) 50° - 2 биссектрисы;
д) 10° - 3 биссектрисы;
е) 150° - 3 биссектрисы;
ж) 160° - 4 биссектрисы.

Для решения данной задачи нам нужно знать свойства углов, а также уметь проводить биссектрисы. Чем больше биссектрис мы проводим, тем ближе к требуемому углу мы приближаемся.