Каково значение синуса угла C в треугольнике ABC, где ∠B=90°, BC=12 см и AC=20

Тема занятия: Синус

Пояснение: Синус — это одно из тригонометрических отношений, которое используется для нахождения соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Синус угла C в треугольнике ABC можно найти, используя соотношение sin(C) = AC / AB.

В данной задаче у нас дано, что ∠B = 90°, BC = 12 см и AC = 20 см. Мы должны найти значение синуса угла C.

Сначала нам нужно найти длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2. Подставляя значения, получаем AB^2 = 144 + 400 = 544. Тогда AB = √544 ≈ 23,32 см.

Теперь мы можем использовать формулу sin(C) = AC / AB: sin(C) = 20 / 23,32 ≈ 0,857.

Таким образом, значение синуса угла C в треугольнике ABC равно примерно 0,857.

Пример: Найдите значение синуса угла X, если сторона Y равна 15 см, сторона Z равна 17 см, и противолежащий угол X является острым углом.

Совет: Чтобы лучше понять синус и его применение, рекомендуется изучать прямоугольные треугольники и углы. Нарисуйте треугольник и пометьте известные вам стороны и углы, а затем используйте соответствующую формулу, чтобы решить задачу. Практикуйтесь в решении разных примеров, чтобы лучше понять применение синуса.

Закрепляющее упражнение: В прямоугольном треугольнике XYZ противолежащий угол Y равен 30°, а сторона Z равна 10 см. Найдите длину гипотенузы XY и значение синуса угла X.