Які будуть довжина кола та площа круга, який омиває цей прямокутник, якщо прямокутник має периметр 68 см і відношення

Предмет вопроса: Площадь и длина окружности вокруг прямоугольника

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулы для вычисления площади круга и длины окружности.

Площадь круга вычисляется по формуле S = πr², где S - площадь, π - значение числа «пи» (приблизительно равно 3.14) и r - радиус круга.

Длина окружности вычисляется по формуле C = 2πr, где C - длина окружности, π - значение числа «пи», и r - радиус окружности.

В данной задаче мы имеем прямоугольник с периметром 68 см и вопрос состоит в том, какие будут длина окружности и площадь круга, который охватывает этот прямоугольник.

У прямоугольника периметр равен сумме всех его сторон, то есть 2a + 2b, где a и b - стороны прямоугольника. В данной задаче нам дано, что периметр равен 68 см, поэтому мы можем записать уравнение 2a + 2b = 68.

Также нам дано отношение сторон прямоугольника, которое означает, что соотношение длин сторон a и b равно некоторому числу p. Мы можем записать уравнение a/b = p.

Мы можем решить данную систему уравнений, чтобы найти значения a и b, а затем использовать эти значения, чтобы найти радиус и далее площадь и длину окружности, охватывающей этот прямоугольник.

Пример:
Задан прямоугольник со сторонами, разделенными отношением 2:3 и периметром 68. Найдите площадь и длину окружности, охватывающей этот прямоугольник.

Совет: Для более легкого понимания данной задачи, рекомендуется шаг за шагом решить систему уравнений, записанную из условия задачи, и использовать формулы для нахождения площади и длины окружности.

Закрепляющее упражнение:
У прямоугольника периметр равен 50 см, а соотношение длин его сторон составляет 1:4. Найдите площадь и длину окружности, охватывающей этот прямоугольник. (Ответ: площадь окружности ≈ 628,32 кв. см, длина окружности ≈ 39,47 см)