Яке співвідношення мають катети прямокутного трикутника, якщо вони пропорційні числам 3 і 4, а їх різниця становить

Тема урока: Пропорциональность катетов прямоугольного треугольника

Описание:
В данной задаче нам дано, что катеты прямоугольного треугольника пропорциональны числам 3 и 4, а их разница составляет 2. Мы можем обозначить катеты как 3x и 4x, где x - это коэффициент пропорциональности. Затем мы можем записать уравнение на основе данной информации:
4x - 3x = 2

Решим уравнение:
x = 2

Теперь мы знаем, что x = 2. Подставим это значение в выражения для катетов:
Катет 1 = 3x = 3 * 2 = 6
Катет 2 = 4x = 4 * 2 = 8

Таким образом, длина катетов прямоугольного треугольника равна 6 и 8 соответственно.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади:
Площадь = (Катет 1 * Катет 2) / 2

Подставим значения:
Площадь = (6 * 8) / 2
Площадь = 48 / 2
Площадь = 24

Таким образом, площадь этого треугольника равна 24.

Дополнительный материал:
Задача: Катеты прямоугольного треугольника пропорциональны числам 5 и 12, а их разница составляет 3. Найдите длину катетов и площадь этого треугольника.

Совет:
Чтобы лучше понять пропорциональность катетов и решать подобные задачи, рекомендуется знать основные свойства прямоугольного треугольника и уметь работать с уравнениями.

Упражнение:
Катеты прямоугольного треугольника пропорциональны числам 6 и 9, а их разница составляет 1. Найдите длину катетов и площадь этого треугольника.