Яке положення цих кіл відносно один одного, якщо відстань між їх центрами - O1O2, а радіуси - R1 і R2, при чому

Тема: Геометрическое расположение окружностей

Инструкция: Данная задача относится к геометрическому расположению окружностей. Мы имеем две окружности с центрами O1 и O2 и радиусами R1 и R2 соответственно. Дано, что R1 меньше, чем R2, и сумма R1 и R2 равна расстоянию между центрами окружностей (O1O2).

Для определения геометрического расположения окружностей, рассмотрим несколько случаев:
1. Если R2 > R1 + O1O2: Окружность O2 полностью содержит окружность O1 внутри себя.
2. Если R2 = R1 + O1O2: Окружности O1 и O2 касаются друг друга внешним образом.
3. Если R1 < O1O2 < R2: Окружности O1 и O2 пересекаются, но не касаются.
4. Если O1O2 = R1 + R2: Окружности O1 и O2 касаются друг друга внутренним образом.
5. Если O1O2 > R1 + R2: Окружность O2 полностью содержит окружность O1 внутри себя.

Демонстрация: Предположим, что R1 = 2, R2 = 5 и O1O2 = 7. Используя указанные значения, мы можем определить, что окружности O1 и O2 пересекаются, но не касаются.

Совет: Для лучшего понимания геометрического расположения окружностей, рекомендуется нарисовать диаграмму, представляющую данные окружности и их параметры. Это поможет визуализировать расположение окружностей и лучше понять решение задачи.

Дополнительное упражнение: Помогите ученику решить следующую задачу:
Даны две окружности с радиусами 3 и 6. Расстояние между их центрами составляет 9. Определите геометрическое расположение этих окружностей.