Яка висота прямокутного трикутника, яка проходить через вершину прямого кута, якщо вона розділена на дві частини

Тема вопроса: Высота прямоугольного треугольника, проходящая через вершину прямого угла

Инструкция:
Высота прямоугольного треугольника, проходящая через вершину прямого угла, является отрезком, который соединяет вершину прямого угла треугольника с противоположной стороной. Для решения этой задачи, нам нужно знать длину обеих частей гипотенузы, на которые разделена высота.

Мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче, катеты - это длины двух частей гипотенузы, а гипотенуза - это высота, которую мы ищем.

Пусть длина одной части гипотенузы равна "а" см, а длина другой части гипотенузы равна "b" см. Тогда, применяя теорему Пифагора, мы получим следующее уравнение:

а^2 + b^2 = c^2

где с - длина гипотенузы.

Известно, что одна часть гипотенузы равна 4 см. Подставляя это значение в наше уравнение, мы получим:

4^2 + b^2 = c^2

16 + b^2 = c^2

Например:
Пусть одна часть гипотенузы равна 4 см. Найдем длину другой части гипотенузы и высоту прямоугольного треугольника, проходящую через вершину прямого угла.

Решение:
Используя уравнение 16 + b^2 = c^2, подставляем известные значения:

16 + b^2 = c^2

Пусть длина другой части гипотенузы "b" равна 3 см:

16 + 3^2 = c^2

16 + 9 = c^2

25 = c^2

Теперь найдем длину гипотенузы, извлекая квадратный корень:

c = √25

c = 5

Таким образом, длина другой части гипотенузы равна 3 см, а высота прямоугольного треугольника, проходящая через вершину прямого угла, равна 5 см.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, действуйте пошагово. Сначала выведите уравнение и определите известные и неизвестные значения. Затем, используя известные значения, решите уравнение и найдите неизвестные значения. И всегда проверяйте свой ответ, чтобы удостовериться в его правильности.

Задача на проверку:
Пусть одна часть гипотенузы равна 6 см. Найдите длину другой части гипотенузы и высоту прямоугольного треугольника, проходящую через вершину прямого угла.