Яка висота конуса, якщо твірний конус дорівнює 8 см і утворює кут 30 градусів з висотою?

Суть вопроса: Высота конуса

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать геометрические свойства конуса. Из условия задачи известно, что твёрдый конус имеет радиус 8 см и образует угол 30 градусов с высотой.

Чтобы найти высоту конуса, мы воспользуемся теоремой синусов. Эта теорема устанавливает соотношение между сторонами треугольника и соответствующими углами.

В данном случае, мы знаем величину одного из катетов (радиус) и величину противолежащего угла (30 градусов), а искомый катет является высотой конуса.

Формула теоремы синусов для нахождения высоты конуса будет выглядеть следующим образом:

h = (r * sin α) / sin(90 - α)

где h - высота конуса, r - радиус (твёрдый конус), α - угол между высотой и боковой стороной конуса.

Подставляя известные значения в данную формулу, мы можем вычислить высоту конуса.

Пример: В данной задаче радиус конуса (r) равен 8 см, а угол (α) между высотой и боковой стороной равен 30 градусов. Используя формулу теоремы синусов, мы можем вычислить высоту конуса (h).

Совет: Чтобы лучше понять теорему синусов и её применение, рекомендуется обратить внимание на примеры задач, представленные в учебнике по геометрии и выполнить несколько подобных упражнений.

Ещё задача: Если радиус конуса составляет 5 см, а угол между высотой и боковой стороной равен 45 градусов, найдите высоту конуса.