Какова длина стороны `b` в треугольнике, если известны длины сторон `a` и `c`, и угол `B` между этими сторонами равен
Какова длина стороны `b` в треугольнике, если известны длины сторон `a` и `c`, и угол `B` между этими сторонами равен 56 градусов? Значение `a` равно 9, а значение `c` равно 8.
Описание:
Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая позволяет найти длину одной из сторон треугольника, если известны длины двух других сторон и угловая величина между ними.
Теорема косинусов гласит: в треугольнике, где угол B между сторонами `a` и `c`, известны длины сторон `a` и `c`, и мы ищем длину стороны `b`, формула будет выглядеть следующим образом:
b² = a² + c² - 2ac * cos(B)
Мы знаем, что значение `a` равно 9, значение `c` равно 8 и угол `B` равен 56 градусов. Используем данную информацию:
b² = 9² + 8² - 2 * 9 * 8 * cos(56°)
b² = 81 + 64 - 144 * cos(56°)
b² = 145 - 144 * cos(56°)
Теперь мы можем вычислить значение стороны `b`, взяв квадратный корень из обеих сторон:
b = √(145 - 144 * cos(56°))
b ≈ √(145 - 144 * 0.559)
b ≈ √(145 - 80.736)
b ≈ √64.264
b ≈ 8.02
Таким образом, длина стороны `b` в треугольнике примерно равна 8.02.
Совет:
Когда вы решаете задачи на треугольники, важно помнить формулу теоремы косинусов и убедиться, что углы измеряются в градусах, прежде чем использовать косинус. Также обратите внимание на то, что длина стороны `b` всегда должна быть меньше суммы длин двух других сторон (a и c) в треугольнике, иначе такой треугольник невозможен.
Задание для закрепления:
Какова длина стороны `b` в треугольнике, если известны длины сторон `a = 5` и `c = 7`, и угол `B` между этими сторонами равен 40 градусов? Ответ округлите до двух десятичных знаков.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая позволяет найти длину одной из сторон треугольника, если известны длины двух других сторон и угловая величина между ними.
Теорема косинусов гласит: в треугольнике, где угол B между сторонами `a` и `c`, известны длины сторон `a` и `c`, и мы ищем длину стороны `b`, формула будет выглядеть следующим образом:
b² = a² + c² - 2ac * cos(B)
Мы знаем, что значение `a` равно 9, значение `c` равно 8 и угол `B` равен 56 градусов. Используем данную информацию:
b² = 9² + 8² - 2 * 9 * 8 * cos(56°)
b² = 81 + 64 - 144 * cos(56°)
b² = 145 - 144 * cos(56°)
Теперь мы можем вычислить значение стороны `b`, взяв квадратный корень из обеих сторон:
b = √(145 - 144 * cos(56°))
b ≈ √(145 - 144 * 0.559)
b ≈ √(145 - 80.736)
b ≈ √64.264
b ≈ 8.02
Таким образом, длина стороны `b` в треугольнике примерно равна 8.02.
Совет:
Когда вы решаете задачи на треугольники, важно помнить формулу теоремы косинусов и убедиться, что углы измеряются в градусах, прежде чем использовать косинус. Также обратите внимание на то, что длина стороны `b` всегда должна быть меньше суммы длин двух других сторон (a и c) в треугольнике, иначе такой треугольник невозможен.
Задание для закрепления:
Какова длина стороны `b` в треугольнике, если известны длины сторон `a = 5` и `c = 7`, и угол `B` между этими сторонами равен 40 градусов? Ответ округлите до двух десятичных знаков.