Яка є висота конуса, якщо радіус його основи дорівнює 12, а кут при вершині осьового перерізу становить 120°?

Тема: Высота конуса

Объяснение:
Чтобы найти высоту конуса, нам понадобятся радиус основания и угол при вершине осевого перереза.

В данном случае у нас есть радиус основания конуса, который равен 12, и угол при вершине осевого перереза, равный 120°.

Высоту конуса можно найти, используя теорему косинусов, которая связывает длину стороны треугольника с углом между ними.

Для конуса, основание которого является правильным многоугольником, такой как круг, высота проходит через центр основания и перпендикулярна его плоскости.

Косинус угла при вершине осевого перереза равен отношению стороны, противолежащей этому углу, к диаметру основания конуса.

Таким образом, для данного конуса, высота может быть найдена с помощью формулы: высота = радиус * cos(угол).

Вставляя значения из задачи, мы получаем: высота = 12 * cos(120°).

Пример использования:
Высота конуса = 12 * cos(120°).

Совет:
Для понимания таких задач, полезно обратиться к графикам, таблицам или формулам, которые описывают связь между радиусом, углом и высотой конуса. Помимо этого, рекомендуется применить знания о тригонометрии, чтобы понять, как использовать косинус угла для нахождения высоты.

Упражнение:
Найдите высоту конуса, если радиус его основания равен 8, а угол при вершине осевого перереза составляет 60°.