Яка висота H циліндра, якщо діагональ осьового перерізу циліндра становить 28 см і утворює кут 30° з основою циліндра?

Тема вопроса: Вычисление высоты цилиндра

Инструкция:
Диагональ осевого сечения цилиндра является гипотенузой равнобедренного треугольника, образованного диагональю, высотой и радиусом основания цилиндра. Нам дано, что диагональ составляет 28 см и образует угол 30° с основанием цилиндра.

Для нахождения высоты цилиндра, мы можем использовать тригонометрические соотношения в равнобедренном треугольнике. Так как угол между диагональю и основанием цилиндра составляет 30°, мы можем использовать тангенс угла 30°.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данной задаче, противолежащий катет - это высота цилиндра, прилежащий катет - это половина диагонали осевого сечения.

Таким образом, tan(30°) = H / (1/2 * 28).

Решая данное уравнение относительно высоты H, мы получим ответ.

Демонстрация:
В данной задаче, для нахождения высоты цилиндра H, мы можем использовать формулу выше и подставить в нее известные значения:
tan(30°) = H / (1/2 * 28)

Решив данное уравнение, мы найдем значение высоты H.

Совет:
При работе с задачами на нахождение высоты цилиндра, всегда следует помнить о тригонометрических соотношениях и правилах для равнобедренных треугольников. Также важно осознавать геометрическую интерпретацию задачи и правильно определять катеты и гипотенузы триугольника, образованного диагональю осевого сечения цилиндра.

Задача для проверки:
Найдите высоту цилиндра, если диагональ осевого сечения составляет 20 см и угол с основанием цилиндра равен 45°.