Яка відстань від точки а до ребра двогранного кута, яка лежить в одній з його граней, коли цей кут дорівнює

Тема: Розрахунок відстані від точки до ребра двогранного кута.

Пояснення: Щоб визначити відстань від точки до ребра двогранного кута, необхідно знати значення кута і відстань від точки до іншої точки.

У даному випадку, кут дорівнює 30°, а відстань від точки а до іншої точки становить 4 см. Ми хочемо знайти відстань від точки а до ребра двогранного кута.

У двогранному куті, ребра, що лежать у гранях, є катетами прямокутного трикутника. В даному випадку, ми маємо прямокутний трикутник з кутиком 30° і двома катетами - відстань від точки а до ребра (яку ми позначимо як х) і відстань від точки а до іншої точки (4 см).

Застосуємо тригонометричну функцію тангента (тан) для цього трикутника:

тан 30° = протилежний катет / прилеглий катет

тан 30° = x / 4 см

Ми знаємо, що тангенс 30° дорівнює 1 / √3, тому:

1 / √3 = x / 4 см

Сталося це рівняння можна розв"язати для х:

x = (1 / √3) * 4 см

x ≈ 2,31 см

Отже, відстань від точки а до ребра двогранного кута становить приблизно 2,31 см.

Приклад використання:
Знайти відстань від точки а до ребра двогранного кута, якщо цей кут дорівнює 30° і відстань від точки а до іншої точки становить 4 см?

Порада: Для спрощення розуміння задачі та її розв"язку, корисно малювати прямокутний трикутник і позначати все необхідні значення.

Вправа: Знайти відстань від точки а до ребра двогранного кута, якщо кут дорівнює 45° і відстань від точки а до іншої точки становить 5 см?