Яка відстань від точки a до лінії перетину двох перпендикулярних площин? a) 6 см; b) 8 см; c) 10 см; d

Тема: Расстояние от точки до пересечения двух перпендикулярных плоскостей

Объяснение: Для того чтобы найти расстояние от точки до линии пересечения двух перпендикулярных плоскостей, мы можем использовать формулу, известную как формула расстояния от точки до плоскости.

Формула выглядит следующим образом:
Расстояние = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

Где (x, y, z) - координаты точки, A, B, C и D - коэффициенты плоскости.

В данной задаче мы имеем только расстояние от точки до линии пересечения двух перпендикулярных плоскостей, поэтому нам необходимо знать только координаты точки и коэффициенты одной из плоскостей.

Применяя данную формулу к задаче, мы можем найти нужное расстояние для каждого варианта.

Пример: Пусть у нас есть точка а = (2, 3, 4) и перпендикулярные плоскости имеют уравнения 2x + 3y - z + 5 = 0 и x - 2y + 4z - 7 = 0. Найдем расстояние от точки а до линии пересечения этих плоскостей.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с уравнениями плоскости и формулой расстояния от точки до плоскости.

Проверочное упражнение: Найдите расстояние от точки с координатами (1, 2, 3) до линии пересечения плоскостей 3x + 4y - z + 2 = 0 и 2x + 5y + 2z - 1 = 0.