Каковы значения длин сторон треугольника abc, если периметр равен 70 см, а сторона ab на 10 см короче стороны ac и

Треугольник - значение сторон

Объяснение: Чтобы определить значения длин сторон треугольника abc, мы можем использовать данные о периметре и отношении длин сторон. В данной задаче известно, что сторона ab на 10 см короче стороны ac и в 2 раза короче стороны bc.

Обозначим длину стороны ac как x. Тогда длина стороны ab будет равна x - 10, а длина стороны bc будет равна 2(x - 10).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр равен 70 см, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x - 10) + 2(x - 10) = 70.

Разрешим это уравнение:

x + x - 10 + 2x - 20 = 70,
4x - 30 = 70,
4x = 100,
x = 25.

Теперь мы знаем, что длина стороны ac равна 25 см. Подставим это значение обратно в формулы для длин сторон ab и bc:

ab = x - 10 = 25 - 10 = 15 см,
bc = 2(x - 10) = 2(25 - 10) = 30 см.

Таким образом, длина стороны ab равна 15 см, а длина стороны bc равна 30 см.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно нарисовать схему треугольника с известными длинами сторон и использовать алгебраические выражения для неизвестных сторон. Решайте уравнение шаг за шагом, собирая все подобные слагаемые, добавляя или вычитая константы и деля обе стороны уравнения на одно и то же число.

Дополнительное задание: Если периметр треугольника равен 60 см, а сторона аb на 7 см меньше стороны ac и в 3 раза короче стороны bc, найдите значения длин сторон треугольника.